Azemović je rođen 16. decembra 1935. godine u selu Bukovici kod Rožaja. Završio je Učiteljsku i Višu pedagošku školu, a Filozofski fakultet je studirao u Prištini.
Službovao je kao prosvjetni radnik u Sandžaku, a od 1978. godine je radio u Skupštini opštine Rožaje i u opštinskom sindikatu, gdje je penzionisan 2001. godine.
Autor je tridesetak knjiga proze, poezije, narodnih umotvorina, monografija i drugih spisateljskih formi.
Azemović je dobitnik nagrade “Oktoih”, najveće nagrade grada Rožaja “30. septembar”, kao i nagrade “Pero Ćamila Sijarića”.
Dženaza namaz će se klanjati 26. jula 2015. godine poslije podne namaza ispred centralne džamije ”Sultan Murat II” u Rožajama, a kopaće se u Bukovici kod Rožaja.
Povodom preseljenja na Ahiret rahmetli Zaima Azemovića (1935-2015) njegovoj rodbini i prijateljima uputio je riječi iskrenog saučešća Nazif Eminović. U hatarnami se između ostalog kaže: ”Molim Allaha, dž.š., da podari Džennet našem istaknutom književniku, dobitniku između ostalih i nagrade Bošnjačkog nacionalnog vijeća “Pero Ćamila Sijarića”.
Nazif Eminović
Paris, 26. jul 2015.